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黑魔方考研经验系列:我的数学复习心得
作者:佚名  文章来源:不详  点击数  更新时间:2007-8-4 21:44:07  文章录入:admin  责任编辑:admin

说说我的情况吧:政治 56 外语 81 数学 135 专业课 112 进的是北大网络实验室。
先说高数复习吧,高数不是重点,想也是大家都知道的,考的题都比较简单,今年考了一道应用题算是有点难度吧(我压根不会做:()。大家看的时候基础要紧,不用像数一那样做难题。然后再结合历年的真题复习,其实每年的题型都很接近的,不难大致猜出会有什么题。我当时看了2个礼拜的书,用同济的那套教材,然后做了一些陈文灯的题了解了一下思路。
离散数学是重点。
先来说说用书,现在大家应该都开始复习了一段时间了,书用3本小书或1本大书都可以,没什么区别。建议有一套习题集,北大出版的很早的书,上学校图书馆借或是托人买都可以,
集合论/图论/代数结构都有很丰富的习题及解答,而且不少和课本的习题都是重复的,可以弥补一下没有课后题答案的问题。当然有答案终究不是自己做出来的,最好是自己能想出来,实在不行了在看答案(这种情况下做个标记,隔一段时间再做一遍方能检验是否真的会做了)。
组合数学我建议一本书,机械工业出版社出的Richard A.Brualdi著的《组合数学》,如果有时间的话可以看一看,有的地方讲的比北大书上细一些,听说他们老师也很推荐这本教材的:)
数理逻辑:确实是很“恶心”的一门课,很多地方很难一次搞明白,需要多看很多遍。书上的例题需要非常的熟悉,这样对培养思路非常有好处。这两年的数理逻辑题都靠得很怪,去年考的是和谐性,今年考了kl的证明。但是我觉得,书上的概念搞得很清楚的话,题目变化也是没有问题的,毕竟书后的习题是最难的。书后的习题应该是每道都做,可能有的题目非常麻烦,需要写好几页,考试的时候必然不会有这样的题出现,但是对思维的锻炼是非常有好处的。静下心来慢慢做题,有的时候可能一天就做了一道题,但很可能就会发现一种套路,再做题的时候就灵活不少。记得临考前几天上未名聊天,大家都不是很怕数理逻辑,原因就在于套路掌握了自然就不难了。
集合论:集合论可以说是几门中最简单的一门课了,掌握了基本概念,再加上书后的习题,应该是没有什么问题。
图论:图论可易可难,非常的灵活,02年的题我觉得就挺有难度的,03/04的题相对比较简单。图论的概念很多,需要仔仔细细的理清楚。准备的时候还是要多费功夫,课本+习题集,很多题目在习题集上都有详细的解答。按部就班慢慢来,刚开始看的时候会很明白,不过过不了多久可能概念又模糊了,所以需要多看几遍,典型的方法像 “极大路径法”、平面图的欧拉公式、Heawood定理都要很熟悉,考试的时候不会给你太多时间思考的。恩,概念也需要读得很细,像点色数/边色数 与 k-可着色/k-边可着色这些概念的区别都得非常的清楚。
代数结构:代数结构刚开始入门的时候很是不习惯,不过其实这门课的惯用思路尤其多。解题都是非常有套路有格式的,像lagrange定理的一些很灵活的应用之处,可能一开始想不到,不过多看几遍细细研究也就能以葫芦画瓢了。这几年的代数结构题都不是很难,但是都考的比较巧妙,很难再有那种直接应用lagrange定理/群的同态基本定理的题,需要巧妙一点的地方,像03年自同构群的那道题就是,非的想到了内自同构才能的解,其实解答出来还是旧有思路,几句话就搞定的。
组合数学:组合数学的题也是可难可易,非常的灵活,03年的那道题就不难,04年的题我觉得就颇有难度(现在我也不知道怎么下手)。复习的时候还是基础第一,概念也是非常的繁多,各种计数模型也要一一辨别清楚,组合数学和代数结构/图论结合在一起也有很多题,看看历年的真题应该很清楚。按照历年的范围来复习应该就差不多了,基本包括了书上讲的所有,不过像Burnside/Polya定理的应用比较麻烦,往年没考,也不要掉以轻心,每年的辅导班都是讲到了的,说不定今年考到呢?
恩,各科我都讲了一些我的感想,也算是经验谈吧,给大家参考参考,适合自己的可以用上,不适合的还是按照自己的路子来,毕竟每个人都不太一样嘛。
关于数学,想说的最后一点就是毅力的问题,现在复习才刚开始,大家应该都是斗志昂扬的,这个时期一定要把基础打好了;到了中期可能就会有些沉不住气,这个时候应该好好的收集以前不会做的题,多做总结,整理思路;到了后期就完全是凭借毅力,可能几门课你都觉得很熟悉了,该会的题都会了,不会的还是不会,但是学了这科又会忘了那科,就得好好的安排每科的时间,努力的与自己的记忆力作斗争。
编审:沉郁林海,Okhere,17kaola网站站长,著名考研专家, 2005年中国BBS版主(站长)100强,黑魔方系列图书总策划,主编,新浪教育频道网易考研特邀嘉宾