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考研数学复习：解读行列式与矩阵

作者：佚名文章来源：本站原创点击数更新时间：2014-7-28 14:35:32 文章录入：kancl271093 责任编辑：kancl271093

    一、行列式

    对于线性代数来说，行列式是其基本运算。该部分单独出题情况不多，很多时候，考试将其与其它知识点如：矩阵、线性方程组、特征值与特征向量等结合起来考查。行列式的重点是计算，包括数值型行列式、抽象型行列式和含参数行列式的计算。

    针对考研数学考试来分析，建议15考生应从行列式自身知识和与其它知识的联系这两点来把握该部分内容。具体如下：

    1. 行列式自身知识

    考生应在理解定义、掌握性质及展开定理的基础上，熟练掌握各种形式的行列式的计算。行列式计算的基本思路是利用性质化简、展开定理降阶。常见的计算方法有：“三角化”法，直接利用展开定理，利用范德蒙行列式结论，逆向运用展开定理。

    2. 行列式与其它知识的联系

    行列式与其它知识(线性方程组的克拉默法则、由伴随矩阵求逆矩阵、证明矩阵可逆、判定n个n维向量线性相关(无关)、计算矩阵特征值、判断二次型的正定性)有较多联系。考生应准确把握这些联系，并灵活运用。

    二、矩阵

    矩阵是线性代数的核心，也是考研数学的重点考查内容。一般本部分考试内容以小题为主，平均每年1至2题。但是矩阵是线性代数的“活动基地”，线性代数的考题大部分都是以矩阵为载体而出题的，因此矩阵复习的成败可以说决定了整个线性代数复习的成败。
该部分常考考研数学题型有：矩阵的运算，逆矩阵，初等变换，矩阵方程，矩阵的秩，矩阵的分块。其中逆矩阵考得最多。

    矩阵运算中矩阵乘法是核心，要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点，需熟记最基本的公式，并灵活运用。对于矩阵的秩，着重理解其定义，及其同行列式及矩阵可逆性的关系。
以上根据考研数学的考试分析，建议考生通过上文重点以此具体实施复习计划。这样便可在考研数学中取得相应的佳绩。