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天津大学实变函数考研复试大纲 |
作者:佚名 文章来源:天津大学 点击数 更新时间:2016-2-15 17:19:35 文章录入:lws6536 责任编辑:lws6536 |
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一、考试的总体要求 实分析是近代分析数学的基础,考试以实分析的基本知识为主,掌握可测函数与勒贝格积分的定义、性质及相关定理。 二、考试内容及比例 集合及其运算,映射,可数集,度量空间,开集、闭集、内部、闭包,稠密与可分。度量空间中的收敛序列,连续映射。完备的度量空间,Banach压缩映射定理。紧度量空间。无处稠密集,纲定理。占60%。 点集的Lebesgue测度,可测集的性质,可测函数,可测函数的几个重要定理。Lebesgue积分的定义及性质,一般可积函数,积分的极限定理,Fubini定理,有界变差函数,L^p空间。占40%。 三、试卷题型及比例 填空题与简答题占40%,证明题占60%。 四、考试形式及时间 考试形式为笔试。(满分65分)。
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