2019年天津工业大学实变函数考研复试大纲公示
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一、考试的总体要求 实变函数是近代分析数学的基础,考试以实分析的基本知识为主,掌握集合论初步、可测集合及可测函数与勒贝格积分的定义、性质及相关定理。
二、考试内容及比例 集合及其运算、映射、集合的基数、可数集、开集、闭集、内部、闭包、完备集等。占30%。 点集的Lebesgue测度,可测集的性质等。占20%。 可测函数,可测函数的几个重要定理,以及Lebesgue积分的定义及性质,一般可积函数,积分与极限换序的若干定理等。占50%。 三、 试卷题型及比例 填空题约占40%,判断对错题约占20%,证明题、计算题等约占40%。 四、 考试形式及时间 考试形式为笔试。考试时间为一个小时。 主要参考教材 1、《实变函数论》,江泽坚,高等教育出版社,1994年。 2、《实变函数论与泛函分析》,夏道行等,人民教育出版社,1979年。 3、《实变函数与泛函分析》,程其襄等,高等教育出版社,1983年。 |