主持人：2008年考研大纲公布，搜狐教育邀请到万学海文考研辅导名师李永乐解析数学大纲。李老师请您说一下，2008年考研大纲主要从那些方面进行了改革？

　　李老师：2008年考研数学考试大纲主要在以下几个方面进行了改革：

　　在考试内容上，2008年考研数学大纲数学一和数学二高等数学部分中的一元函数积分学都增加了“曲率圆”和“函数图形的凹凸性的官方说明即(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数，当 时， 的图形时凹的；当 时， 的图形时凸的)”；数学一、数学二、数学三和数学四概率部分都增加了二项分布、均匀分布、指数分布、波松分布及二维正态分布等常见分布的标准符号。 数学三和数学四高数部分的大纲中新增了泰勒定理的考试内容和要求。

　　因此，从考试内容上看，2008年考研数学考试大纲主要对一些细节进行了调整，增加的考点均是高校本科数学教学中的薄弱环节，要求考生在复习过程中要有针对性地进行加以强化提高。

　　在考试的内容结构上，2008年考研数学大纲没有什么变化。而从题型比例看，2008年考研大纲，选择题减少了两道，增加了一道解答题。因此原来的客观题(包括填空题和选择题)和解答题的分值比例是45%和55%，现在变成37%和63%。

　　主持人： 08年考研大纲与去年相比增加的主要 内容是什么？

　　李老师：下面我就2008年考研数学考试大纲的具体变化详细进行说明，使大家能够做到心中有数。我将按照数一到数四的顺序来讲。

　　一、数学一 2008年考研数学考试大纲的具体变化

　　数学一 在一元函数微分学中，增加了“曲率圆”，同时在考试要求当中会用导数判断函数图形的凹凸性增加了”(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数，当 时， 的图形时凹的；当 时， 的图形时凸的)”。

　　数学一在一元函数积分学部分 在考试要求中掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量当中增加了“形心”。

　　数学一在向量代数和空间解析几何中，考试内容当中由07年的平行于坐标轴的旋转曲面改为“旋转曲面”，旋转轴为坐标轴的旋转曲面的方程改为“旋转曲面”；同时考试要求当中将原来“会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程”改为“会求简单的柱面和旋转曲面的方程”。

　　数学一在概率随机变量及其分布当，在考试要求当中增加了二项分布函数符号 ，和波松分布函数符号 ，均匀分布函数符号 和指数分布的函数分布符号。

　　数一在多维随机变量及其概率分布中，　在考试要求当中增加了二维正太分布的函数符号。

　　数学一在大树定理和中心极限定理的考试要求当中，由原来“了解 分位数的概念并会查表计算”改为“了解上侧 分位数的概念并会查表计算”。

　　二、数学二2007年考研数学考试大纲的具体变化

　　数学二在一元函数微分学部分，增加了“曲率圆”，同时在考试要求当中会用导数判断函数图形的凹凸性增加了”(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数，当 时， 的图形时凹的；当 时， 的图形时凸的)”。

　　数学二在一元函数积分学部分，在考试要求中掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量当中增加了“形心”。

　　数学二在线性代数的矩阵部分，在考试内容当中增加了“分块矩阵及其运算”同时在考试要求当中增加了“了解分块矩阵及其运算”。

　　三、数学三2008年考研数学考试大纲的具体变化

　　数学三 在一元函数微分学中，考试要求当中增加了“了解泰勒定理”与对函数图形的凹凸性增加了“(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数，当 时， 的图形时凹的；当 时， 的图形时凸的)”。

　　数学三在概率论部分随机变量及其分布中，在考试要求当中增加了二项分布函数符号 ，和波松分布函数符号 ，均匀分布函数符号 和指数分布的函数分布符号。

　　数三在多维随机变量及其概率分布中，　在考试要求当中增加了二维正太分布的函数符号。

　　数学三在大树定理和中心极限定理的考试要求当中，由原来“了解 分位数的概念并会查表计算”改为“了解上侧 分位数的概念并会查表计算”。

　　四、数学四2008年考研数学考试大纲的具体变化

　　数学四在一元函数微分学部分，考试要求当中增加了“了解泰勒定理”与对函数图形的凹凸性增加了“(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数，当 时， 的图形时凹的；当 时， 的图形时凸的)”。

　　数学四在概率论部分随机变量及其分布中，在考试要求当中增加了二项分布函数符号 ，和波松分布函数符号 ，均匀分布函数符号 和指数分布的函数分布符号。

　　数四在多维随机变量及其概率分布中，　在考试要求当中增加了二维正太分布的函数符号。

　　主持人：08年的考研数学大纲已经出炉了，跟去年大纲比较，新大纲高数部分的知识点有什么变化？ 能不能简要分析一下？

　　李永乐：总体来说大纲变化并不大，基本上保持了去年的连续性。

　　高数方面：数一、数二增加了曲率圆概念，几何量形心的概念；数学三、四增加了对泰勒（Taylor）公式的了解这一要求。还统一添加了凹凸性的“官方”说明。

　　（1）关于形心的概念要求：要注意重心与形心的区别。

　　重心：物体的重力的合力作用点称为物体的重心。（与组成该物体的物质有关）。

　　形心：物体的几何中心。（只与物体的几何形状和尺寸有关，与组成该物体的物质无关）。

　　一般情况下重心和形心是不重合的，只有物体是由同一种均质材料构成时，重心和形心才重合。

　　（2）往年泰勒（Taylor）定理对于考数三、数四的同学是不做要求的，但是鉴于泰勒公式在一些较复杂函数近似表达中的重要性和简便性，所以考生还是有必要了解的；二是虽然往年对于泰勒（Taylor）定理不做要求，但是在考试中往往有些学生在解题过程中用到泰勒定理，那么到底算不算超纲解法一直有争议，所以还是有必要明确一下。

　　（3）经济学和数学中，对于凹凸的定义确实是相反的。不同作者的定义可能说法不一致时造成混乱。其实凹凸在描述上是有方向的，高等数上是讲向上凹或向上凸的，而我们的知觉就是凸嘛当然是向上罗。

　　今年的线性代数几乎没有变化，只有数学2中增加了“了解分块矩阵及运算”；而数学1，3，4和往年完全一致，所以同学在复习数学2中注意分块矩阵的复习就可以了，而其他的科目按照正常的复习进度就可以了。

　　概率这部分的变化主要有两点，一是增加了一些分布比如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布的符号表示；二是去年要求掌握或了解的分位数，变为掌握或了解分布的上侧 分位数。概率的变化主要体现在内容上，也就是上面说的两点，而考试要求基本没有变化。

　　主持人：如何利用大纲进行复习？

　　李老师：大纲涵盖了所有的考研知识点，我建议同学们在复习时：

　　首先，要先对照大纲，把基本概念、基本理论、基本公式牢固掌握，这是考研数学取得成功的必要条件；

　　其次，我们要认真阅读大纲的内容，其中 “理解”、“掌握”要求比较高，要作为重点进行复习，“了解”、“会计算”的内容可以作为次重点；

　　最后，到考试前要再对照大纲把所有内容过一遍，查漏补缺.

　　主持人：前面您已经很好的分析了今年大纲的具体变化。根据这些变化，您觉得还有必要购买大纲吗？

　　李老师：总体上来说，今年的大纲还是基本保持稳定，没有什么大的变化。但是其中，一些细节的变动还是能够对于考生的复习起到很好的指导作用。考研大纲作为考研的“宪法”，对于考生的复习往往能起到举一反三之功效，所以我们还是建议考生人手一册。在开始复习的时候，可以看看考研的基本结构，理顺自己要复习的基本内容和框架。在以后的强化复习中，可以比照大纲上的基本知识点，反思自己的知识结构是否已经完备，还有哪些需要进行补充和加强。我想，这就是大纲的价值所在了。再说，大纲上的样题，具有很强的参考意义。

　　主持人：根据大纲来考研，推荐几本数学书？

　　李老师：我想考研的复习资料，每个同学一定要读一本，只看课本肯定不行，作为我跟李正元老师，我们几个老师合作写的《数学复习全书》，我们是严格参考着考试大纲的，另外注意到每年命题的一些新的动向，所以我们年年都针对这个不断修改和完善的，这本书把整个高等数学纵向联系和横向联系都分析得比较清楚，都分成若干的部分，哪个部分有哪些方法分析得很好，再配合一些习题，我觉得应该选择一个比较合适的复习参考书。作为660题是不是一定要买，我觉得这倒不是一定要买的，660题，我想主要是我们考虑到同学们现在概念不好，数学概念不清晰，所以在阅卷过程当中选择题的错误率比较高，所以编了这么一本书，这本书《660题》有360个我们编的都是概念性的选择题，这样对同学澄清一些数学概念肯定有好处，还有300个填空，我想这本书如果同学要做做对大家应该是有帮助的，我想是这么一个情况。

　　另外到了冲刺复习阶段，适当做些模拟题是很有好处的，我们编写的400题一直深受广大考生的喜爱和推崇，从我们自身的编写过程来讲，我们把握大纲的各个知识点，用十套题的点涵盖了整个考研内容，所以我觉得这本书是一本值得推荐的书。

　　主持人：去年的分数线是多少？能否预测一下？

　　李老师：07年数学题相对06年整体较难，所以07年分数线普遍较低。例：工学06年数学分数线是68,而07年降到62分；经济学06年数学分数线是84，而07年降到80分。预计今年分数线介于06与07年之间。