行列式可以说是线性代数的基础，它涉及了很多的方面，比如判断矩阵可逆与否要计算行列式的值、解线性方程组、特征值等更是与求行列式密不可分。而如果行列式的计算方法依然掌握不好的话，就会影响大家做题的情况，为了帮助考生们更好的复习线性代数中的行列式的算法，我们为大家总结了一些重要知识点。

    一、行列式的性质——必须熟练掌握

    性质1 行列互换，行列式的值不变。

    性质2 交换行列式的两行(列)，行列式的值变号。

    推论 若行列式中有两行(列)的对应元素相同，则此行列式的值为零。

    性质3 若行列式的某一行(列)各元素都有公因子k，则k可提到行列式外。

    推论1 数k乘行列式，等于用数k乘该行列式的某一行(列)。

    推论2 若行列式有两行(列)元素对应成比例，则该行列式的值为零。

    性质4 若行列式中某行(列)的每一个元素均为两数之和，则这个行列式等于两个行列式的和，这两个行列式分别以这两组数作为该行(列)的元素，其余各行(列)与原行列式相同。

    性质5 将行列式某行(列)的k倍加到另一行(列)上，行列式的值不变。

    行列式展开法：行列式按某行(列)展开也是解行列式常用的方法。

    行列式展开定理：

    定理1：n阶行列式D等于它的任一行(列)的各元素与各自的代数余子式乘积之和。

    定理2：行列式D的某一行(列)各元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和必为零。

    二、几种特殊行列式的值：

    上三角形、下三角形、对角形行列式

     
    三、有关行列式的若干个重要公式：

    为便于考生综合复习及掌握概念间的联系，现将以后各章所涉及的有关行列式的几个重要公式罗列于下：

     
    四、关于高阶行列式的几种计算方法：

              

    在计算高阶行列式前，一般都要先利用行列式的性质将原行列式化简。至于用哪几条性质、采用什么方法化简以及采用哪条途径来计算，要根据行列式的元素及其构成的特点而定，常用的方法有：提取公因子(数)法、其他所有行(列)都加到某一行(列)、箭头形行列式、递推公式法等。

    五、抽象行列式的计算：

    抽象行列式是指行列式中并没有给出具体的(数字或文字)元素，而这时的行列式常用矩阵或向量组的形式来标记，因此抽象行列式的计算往往要综合运用行列式的性质、矩阵或向量的运算性质，有些题还会用到行列式与矩阵特征值的关系。

    同学们，通过上面的复习，关于行列式的知识点和计算方法大家都记住了吗？最后，天津考研网预祝同学们备考顺利，考上自己理想的学校。

    购买天津高校考研专业课资料请点击：http://www.52kaoyan.com/Shop/data/