二．填空题：11~16小题，每小题4分，共24分，把答案填在横线上．
11．已知在闭区间上连续且恒正，，，曲线在对应于区间上的弧长为，则曲线在对应于区间上的一段弧上的平均曲率为 _______．
12．若椭圆域绕轴及轴旋转所得体积分别是及，且，则 ____________．



13．函数的麦克劳林级数中的 ______，而时 _______， ____________．
14．点是椭圆上取定一点，是该椭圆上任意一点，则线段的最大值为______________．
15．设，为的代数余子式（），则 ________．
16．设随机变量与相互独立，且，则随机变量与的相关系数为_________．
三．解答题：17~24小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）证明函数在上可导，并研究其导函数在点处的连续性．
18．（本题满分11分）计算二次积分，其中在上连续，且有（1）；（2）在时，曲线有水平渐近线．
19．（本题满分10分）已知二阶线性齐次微分方程有两个互为倒数的特解．
（1）求；                          （2）求原方程的通解．
20．（本题满分12分）设，计算曲面积分
，
其中为球面．是曲面的单位外法向．
21．（本题满分11分）设矩阵的伴随矩阵，且
，其中为4阶单位矩阵，求矩阵．
22．（本题满分11分）设为线性方程组的一个基础解系，
， ,……,，
其中为实常数，试问当满足什么关系时，也为的一个基础解系．
23．（本题满分11分）设二维随机变量的概率密度为
，．
（1）求的分布函数及密度函数；       （2）求及．
24．（本题满分11分）设某种元件的使用寿命的概率密度为
                         
其中为未知参数，又设是的一组样本观测值，求参数的最大似然估计值．