网站通行证  
天津考研网 资讯中心-网尽考研信息 考研专卖店-考研资料书籍一站购齐 考研辅导班 BBS社区-便易的交流平台 专业课教材 院校导航-权威院校招生信息 下载中心-海量考研复习资料 客服中心-解决所有问题 考研热线4000220908
 您现在的位置: 天津考研网 >> 资讯中心 >> 复习指导 >> 数学 >> 正文 相信自己,加油!
    考研数学线性代数常考知识点及复习要点
考研数学线性代数常考知识点及复习要点
责任编辑:cnedu2009  作者:cnedu200…  来源:转自网络   更新时间:2009-4-16 17:59:30
 
  一、线性代数课程特点
   考研数学中,线性代数课程特点比较鲜明:概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错,知识前后紧密联系。
  在这些特点背后,考生应该充分理解概念,掌握定理的条件、结论、应用,熟悉符号意义,掌握各种运算规律、计算方法,并及时进行总结,抓联系,使学知识能融会贯通,举一反三。由于2010年考研数学大纲还未出,因此,结合2009年考研大纲,考研教育网数学辅导专家将线性代数考试重点内容及复习要点逐一列明,供广大考生参考。
  二、常考知识点及复习要点
  1.行列式的重点是计算,利用性质熟练准确的计算出行列式的值。
  2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外,主要也是运算,其运算分两个层次,一是矩阵的符号运算,二是具体矩阵的数值运算。
  例如在解矩阵方程中,首先进行矩阵的符号运算,将矩阵方程化简,然后再代入数值,算出具体的结果,矩阵的求逆(包括简单的分块阵)(或抽象的,或具体的,或用定义,或是用公式A-1=1A*,或A用初等行变换),A和A*的关系,矩阵乘积的行列式,方阵的幂等也是常考的内容之一。
  3.关于向量,证明(或判别)向量组的线性相关(无关),线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握,并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。
  4.向量组的极大无关组,等价向量组,向量组及矩阵的秩的概念,以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。
  5.在Rn中,基、坐标、基变换公式,坐标变换公式,过渡矩阵,线性无关向量组的标准正交化公式,应该概念清楚,计算熟练,当然在计算中列出关系式后,应先化简,后代入具体的数值进行计算。
  6.I〈===〉A的列(行)向量组是Rn的一个基〈===〉A可以是某两个基之间的过渡矩阵等等。这种相互之间的联系综合命题创造了条件,故对考生而言,应该认真总结,开拓思路,善于分析,富于联想使得对综合的,有较多弯道的试题也能顺利地到达彼岸。
  7.关于特征值、特征向量
  一是要会求特征值、特征向量,对具体给定的数值矩阵,一般用特征方程∣λE-A∣=0及(λE-A)ξ=0即可,抽象的由给定矩阵的特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围),可用定义Aξ=λξ,同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用;
  二是有关相似矩阵和相似对角化的问题,一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵,反过来,可由A的特征值,特征向量来确不定期A的参数或确定A,如果A是实对称阵,利用不同特征值对应的特征向量相互正交,有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量,从而确定出A.三是相似对角化以后的应用,在线性代数中至少可用来计算行列式及An.
  8.将二次型表示成矩阵形式,用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个:
  一是化二次型为标准形,这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法),在没有其他要求的情况下,用配方法得到标准形可能更方便些;
  二是二次型的正定性问题,对具体的数值二次型,一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别,而抽象的由给定矩阵的正定性,证明相关矩阵的正定性时,可利用标准形,规范形,特征值等到证明,这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。
  前期复习是一个打基础的好时候,关系到以后真题的复习和冲刺的技巧掌握等。考研教育网考研数学辅导课程已经开课,常规班精品班实验班三大班次适合不同层次的考生,且随报随学,方便实惠,是基础薄弱或者学习时间比较紧张的考生理想的选择。
  说明:此文系考研教育网原创文章,转载请注明出处!
分享到:
复制本文地址给好友 -
  • 上一篇文章:

  • 下一篇文章:
  • 发表评论】【加入收藏】【告诉好友】【打印此文】【关闭窗口】 
    文章搜索
    天津考研网版权、投稿与免责申明:
    1)凡本网署名文字、图片和音视频稿件,版权均属天津考研网所有。任何媒体、网站或个人未经本网协议授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发表。已经本网协议授权的媒体、网站,在下载使用时必须注明稿件来源:天津考研网,违者本网将依法追究责任。
    2)本网注明"来源:转自网络"的文章均为转载稿,本网转载出于传递更多信息之目的。此类稿件并不代表本网观点,本网不承担此类稿件侵权行为的直接责任及连带责任。
    3. 如因作品内容、版权等需要同本网联系的,请在作品在本网发表之日起30日内联系,否则视为放弃相关权利。
      热门考研服务
      最新考研信息
      相关文章
    2023年考研复试分数线国家线
    天津地区考研成绩预计2021年2月26日公布
    考研报名确认结束 全国16057人报考南开
    天津市教育招生考试院致2021年在津参加研考考生的
    如何快速掌握导师论文?复试,讨好导师的“人情秘
    复试真的有黑幕吗?黑在哪里?
    341万“考研大军”,他们为何考研?
    考研-考试流程揭秘,脑补一下,提前进入状态!
    今年考研人数比去年增加了50万!史上最难留学年到
    【2020考研冲刺】考研复习冲刺,如何克服进度不前
      热卖考研资料
    资讯栏目导航
    新闻政策 考研新闻 考研政策 热点点评
    复习指导 英语 数学 政治 专业课 分数线 大纲 复试
    经验心得 经验交流 考研故事
    院校导航 天津大学 天津医科大学 天津师范大学
    南开大学 天津财经大学 河北工业大学
    天津工业大学 中国民航大学 天津外国语大学
    天津理工大学 天津科技大学 天津商业大学
    天津中医药大学 天津城市建设学院 其他
    统考科目 心理学考研 教育学考研 历史学考研
    计算机考研 医学考研网 法律硕士 农学
    热门专业 会计学 行政管理 土木建筑 化学 机械 法学
    自动化 新闻传播 人力资源 生物 电气 中文
    管理学 电子通信 国际关系 外语 经济 社保
    | 关于我们 | 网站导航 | 招聘信息 | 广告业务 | 隐私条款 | 客服中心 | 联系我们设为首页 顶部 全国统一热线:022-58054788,58054799,27056088
    版权所有 Copyright©2003-2024 天津格瑞斯教育科技有限公司 All Rights Reserved 旗下网站:[天津考研网]52kaoyan.com上学网]chinakao.cn
    公司地址:天津市和平区卫津路佳怡国际D座底商(天津大学东门斜对过) -办公室地图-行车路线 工商网银在线支付平台,安全快捷!支付宝特约商家,信任标志!考研一站式服务,考研无忧!
    公司总机:022-85681642 客服热线:022-58054788,58054799(7X24小时热线支持)
    法律顾问:王自强律师 信息产业部备案:津ICP备07001356号-3