841概率统计与可靠性工程基础考试大纲（2009版）

一、参考书

1. 《概率数理统计与随机过程》张福渊等编著，北京航空航天大学出版社2000年9月第1版。

2. 《系统可靠性设计分析教程》曾声奎等编著，北京航空航天大学出版社，2001年1月第1版。

二、复习要求

试题的主要内容是工程应用中的计算，尤其是在质量和寿命、可靠性中的计算。

1、     考试范围：《概率数理统计与随机过程》只考第一章到第八章的内容；其中第五章第五节的矩和协方差矩阵不考；第七章第三节的F分布不考；第八章第五节的二正态总体方差比的区间估计不考。《系统可靠性设计分析教程》只考第二章与第三章前三节。

2、     考生要掌握抽样概率（包括放回与不放回两种抽样方式）的计算；要掌握条件概率、全概率和逆概率的计算。不必钻研用极复杂的排列组合求解概率的方法，如：参考书1的P17例7、P43例1。

3、     考生必须掌握下列离散分布的概率分布与数字特征（见参考书1的P145表5-1）：0-1分布、二项分布、泊松分布、超几何分布。

4、     考生必须掌握下列连续分布的分布密度函数、分布函数（又称不可靠度函数）、可靠度函数（其定义见参考书1的P29例4），及其数字特征（见参考书1的P145表5-1）：均匀分布、指数分布、威布尔分布、正态分布。尤其是指数分布与威布尔分布的分布函数和可靠度函数以及数字特征与分布参数的关系要熟记，临时推导耗费时间太多。

5、     Γ分布不必掌握，但是Γ函数的计算方法要掌握，因为威布尔分布的数学期望和方差表达式中有Γ函数。Γ函数的计算方法见参考书1的P55脚注。

6、     有关分布的计算，主要是概率、可靠度等，尽量从分布函数出发求解。考生不必钻研复杂的计算，如：参考书1的P88例6。

7、     关于随机变量函数的分布，主要是线性函数（包括和函数与差函数）与二次函数。其它的复杂函数，考生不必掌握，如参考书1的P103例2。

8、     考生要掌握契比雪夫不等式和中心极限定理的工程应用。

9、     第七章第三节的统计量分布，不要求掌握其分布数学式，但要掌握查表与应用，即第八章第三节的内容。

10、参数的点估计，考生应特别关注极大似然估计的方法，包括连续和离散型公布参数的极大似然估计量的推导。

11、参数的区间估计，考生要特别注意单侧置信上、下限的估计方法（与双侧置信区间的估计在计算上是有差别的）。总体方差和总体均方差的单侧置信区间估计，参考书中没有给出算例，考生应参考相关书籍，加以补充。

12、 熟练掌握可靠性的基本概念和可靠性参数体系，特别是可靠性常用分布与常用可靠性参数，并熟知可靠性参数与概率分布函数(故障分布函数)之间的概率关系，见参考书2的P9—P22。

13、 掌握系统可靠性模型建立的基本原理和典型可靠性模型，重点是串联模型与并联模型，见参考书2的P23—P35。。