一、培养目标

　以马克思主义、毛泽东思想和邓小平理论为指导，培养热爱祖国、遵纪守法、学风严谨、品行端正的专业人才。本专业毕业生必须具有较强的事业心和献身祖国的精神，积极为社会主义建设事业服务，掌握本专业系统的专门理论知识与方法，具有创造性思维，能够运用所掌握的基础理论与专门知识解决科学研究或实际工作中的问题。在一个方向上了解国内外最新发展动态，并在此方向上有一定科研成果。具有熟练的计算机机操作能力，能够使用常用的数学系统软件。能够在政府、企业等部门从事计算方案的设计工作，并能在科研机构和高等院校从事科研和教学方面的工作。

　外语要求：熟练掌握一门外语，包括听、写、读、说等，外语水平达到六级以上。

 

二、学习年限

全日制攻读硕士学位研究生学习年限一般为三年。

非全日制攻读硕士学位研究生学习年限一般为四年。

 

三、研究方向

1．偏微分方程数值解

2．插值法与逼近论

 

四、课程设置：（见附表）

 

五、教学实践

　本专业研究生在学期间须完成60-80学时的教学工作量，研究生要选择数学系本科重要的基础理论课跟班听课，批改一定量的作业，并进行规定次数的答疑；也可根据此门课程主讲教师的安排，讲授习题课或一个单元的课程，大约4至6周．教学实践结束后，须提交教学实践书面报告并接受成绩评定．

 

六、社会实践和学术活动

　本专业研究生在学期间须有4-6周时间离校外出查阅资料，熟悉资料的分布与收藏情况，为学位论文写作做好充分准备．查阅资料工作结束后须提交书面报告作为著作选讲、论文选讲课评定成绩的依据之一．同时可参加一些与本专业有关的学术活动．

 

七、学位论文

　学位论文是本专业硕士研究生培养的重要组成部分，是对研究生进行科学研究和承担专业技术工作的全面训练，是培养研究生创造性思维与综合运用所学知识发现问题、分析问题和解决问题能力的主要环节。

 

附表：计算数学专业硕士生课程设置表

学科、专业名称			计算数学		学科、专业代码			070102
研究方向			①偏微分方程数值解②插值法与逼近论
课程 类别		课程编号	课程名称	学分数	课内总学时	上课 学期	任课 教师		考核 方式		备注
									考试	考查
必修课	学位课	M0000A001	政治理论课	3	120	1-2			√
		M0000A002	第一外国语	4	240	1-2			√
		M0701A004	矩阵计算	4	80	1	王同科		√
		M0701A002	现代分析基础	4	80	1	李国全		√
		M0701A005	数学物理方程	4	80	2	李宝毅 李建泉		√
	非学位课	M0701D003	函数逼近论	3	60	1	许贵桥		√
		M0701D004	最优化方法	3	60	4	纪晓福		√
选         修       课		M0000C001	计算机应用	2	36	3			√
		M0000C002	第二外国语	2	36	3			√
		M0701C022	偏微分方程的有限差分方法	4	80	2	王同科		√
		M0701C023	有限元方法的数学理论	3	60	3	王同科		√
		M0701C024	偏微分方程的广义差分方法	3	60	4	王同科		√
		M0701C025	抽象代数初步	4	80	5	朱孝璋		√
		M0701A003	拓扑学	4	80	3	李宝毅		√
		M0701C026	高等数值分析	4	80	6	王同科			√
		M0701C027	偏微分方程数值解初步	4	80	2	王玉珩 王同科			√
		M0701C028	函数插值	4	80	2	许贵桥		√
		M0701C029	样条函数及其应用	3	60	3	许贵桥		√
		M0701C030	小波分析及其应用	3	60	4	许贵桥		√
		M0701C031	索伯列夫空间	4	80	3	王彩华			√
		M0701C032	文献选读	3	60	5	王同科许贵桥			√
		M0701C033	数学软件及其应用	4	80	5	王薇 尚春虹			√
		M0701C034	数值代数	4	80	6	王彩华			√
		M0701C035	关于有限差分方法离散泛函的应用	4	80	3	王玉珩			√
		M0701C036	数值解高维偏微分方程的分裂法	4	80	4	王彩华			√
			跨学科或跨专业课程	4-5	72-90	3、4				√
其 他		教学实践
		社会实践及学术活动		分散安排在各学期

补修课程：（不记学分）跨学科或原大专学历的硕士声应补修本专业3-4本科课程，具体课程设置根据生源原学专业而定，本方案略。

1．学位论文指导教师

硕士研究生学位论文指导工作，由硕士生导师担任。

2．学位论文时间

硕士研究生从事科学研究、撰写学位论文的时间不少于一年，一般安排在第三学年。

3．学位论文选题

在研究生导师指导下，按照学科研究方向，由研究生拟定。论文应选择有重大理论意义的基础研究课题或有实际应用背景的应用研究课题，并尽可能与导师及其所在学科所承担的科研项目相结合。

4．学位论文开题

研究生在撰写学位论文之前，应向研究生导师和指导小组提交选题报告，经审查、批准后，方可开始学位论文撰写工作。选题报告包括的内容：立题依据、目的、意义、研究内容、预期目标、研究方法和实施方案，并附论文撰写详细大纲。

5．学位论文工作检查

在研究生从事论文写作期间，要求研究生每月至少一次向导师报告进展情况。导师应及时掌握、分析、调整论文工作。

6．学位论文评阅

学位论文完成后，首先由研究生导师审阅。修改后，经导师同意，按规定格式打印装订成册，并由导师写出详细评语及同意答辩的意见，方可申请学位论文答辩。

7．学位论文答辩按学校相关规定进行。

 

八、培养方法

　为了全面提高教学质量，培养德、智、体全面发展的计算数学高素质人才，在培养方式上注重理论联系实际；注重研究生创造性思维以及独立从事科学研究能力的培养；注重研究生自学能力、动手能力、表达能力和写作能力的培养；注重研究生事业心、社会责任感和献身精神的培养。

1．在基础理论和应用基础理论的讲授中，充分发挥研究生的主动性和自觉性，采用启发式、研讨式、自学加指导等方式。在考试环节上，采用笔试、口试、读书报告、论文等形式。

2．研究生在学期间参加教学实践和外出查阅资料各一次，英语成绩通过CET 六级，其他语种成绩达到相同水平要求。

3．积极组织研究生参加科学研究。要求研究生在学期间至少在公开发行的学术刊物上公开发表学术论文一篇（含已接受的论文）。

4．积极组织研究生参加校内外学术讲座、学术研讨会。

5．加强研究生政治思想工作。

6．积极组织研究生参加校内外各项社会活动以及社会调查、社会公益事业，提高研究生社会工作的能力。

 

九、课程简介

课程编码：M0701A004

课程名称：矩阵计算

英文名称：Matrix Computation

主要内容简介:

1.知识的扩充，内容包括：Schur分解和奇异值分解定理、矩阵范数和矩阵序列、正交投影和子空间之间的距离、非负矩阵、关于矩阵特征值的几个定理。

2.求解线性代数方程组的数值方法，内容包括：直接解法（对称不定方程组的解法等），迭代解法（基本迭代法、Ｈ矩阵的迭代解法等），共轭梯度法（实用共轭梯度法、预优共轭梯度法、求解非正定线性代数方程组的共轭梯度法等）。

3.最小二乘问题的数值解法，主要内容包括求解满秩LS问题的数值方法、求解亏秩LS问题的数值方法、求解LS问题的迭代方法等。

4.矩阵特征值问题计算方法，内容包括QR方法、同伦方法、Lanczos方法等。

教材： Gene Globe, Matrices Computation. 袁亚湘已将其最新版本翻译出版：《矩阵计算》，科学出版社，2002.

主要参考书目及文献

1.矩阵计算的理论和方法，徐树方，北京大学出版社，1995.

2.数值代数，蔡大用，清华大学出版社，1987.

 

课程编码：M0701A002

课程名称：现代分析基础

英文名称：Basic of Modern Analysis

主要内容简介:泛函分析是综合运用分析、代数和几何的观点和方法使代数结构、序结构、拓扑结构融为一体的数学学科．其主要内容是线性拓扑空间，有序线性拓扑空间及它们之间的线性算子理论．一般初等泛函分析只是讨论线性距离空间，它只是线性拓扑空间的特例．泛函分析是一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的独立分支．对于任何一位从事纯粹数学与应用数学研究的学者而言，它都是必不可少的基础．

教材泛函分析，R.克里斯台斯库，鲁世杰译，科学出版社，1988．

主要参考书目及文献

1．线性拓扑空间引论，夏道行、杨亚立，上海科技出版社，1986．

2．泛函分析，W.Rudin，赵俊峰，刘培德译，湖北教育出版社，1989．

3．泛函分析，吉田耕作，吴元恺，孙顺华等译，人民教育出版社，1981．

4．泛函分析选讲，定光桂，王芝，南开大学出版社，1992．

5．泛函分析，刘证，郑权，张立生译，人民教育出版社，1984．

 

课程编码：M0701A005

课程名称：数学物理方程

英文名称：Equation of Mathematical Physics

主要内容简介:在研究自然现象时，经常遇到偏微分方程，其中应用最广且研究最多的，便是数学物理方程，它是数学诸方向进一步学习和研究不可或缺的重要基础课．本课程除了研究三类典型方程的经典解法与基本性质等传统内容外，还介绍了偏微分方程研究近代发展起来的广义函数，Sobolev空间等新思想和新方法，这种新型的“泛函分析方法”，可为微分方程和泛函分析等方向的基础数学研究生进一步学习和研究偏微分方程，打下坚实基础．某些内容只作简介，为研究生独立钻研和进一步研究留下适当的空间．

教材数学物理方程，严子谦等，吉林大学出版社，1990．

主要参考书目及文献

1．数学物理方法，R.柯朗，D.希尔伯特等，科学出版社，1977．

2．数学物理方程，Tyn Myint-U，杨年钧等译，辽宁科技出版社，1985．

3．数学物理方程，复旦大学数学系，人民教育出版社，1979．

4．数学物理方程（第二版），陈庆益等，高等教育出版社，1986．

 

课程编码：M0701D003

课程名称：函数逼近论

英文名称：Constructive Approximation

主要内容简介：构造逼近是逼近论的核心内容，主要介绍最佳逼近理论，多项式及三角多项式逼近理论，算子逼近理论及有理逼近理论。

教材：实函数逼近论，谢庭藩，周颂平，杭州大学出版社，1998。

主要参考书目及文献：

1. George G Lorentz ,Manfred v.Golitschek, Yuly Makovoz. Constructive Approximation。Springer-VerlagBerlinHeidelberg New York.,1996.

2. Ronald A.Devore, George G Lorentz: Constructive Approximation。Springer-VerlagBerlinHeidelberg New York.,1993.

3. 三角级数论，陈建功，上海科学技术出版社，1964。

课程编码：M0701D004

课程名称：最优化方法

英文名称：Optimization method

主要内容简介:本课程主要内容为

1.凸集，凸函数；

2.线性规划，基本性质，单纯形法，变量有界情形分解算法；

3.对偶理论，对偶单纯形法，原始对偶算法，灵敏度分析；

4.无约束问题的极值条件，约束问题的最优性条件，对偶及鞍点问题；

5.算法概念，算法收敛问题；

6.最速下降法，牛顿法，共轭梯度法，拟牛顿法，最小二乘法；

教材:最优化计算方法，席少霖等，上海科技出版社，1983。

主要参考书目及文献:

1．无约束最优化方法，邓乃扬，科学出版社，1982．

2．线性与非线性规划引论，伦伯格等，科学出版社，1982．

3．非线性规划：分析与方法，阿佛耳等，上海科技出版社，1983．