一、培养目标

　本专业毕业生必须热爱祖国，坚持四项基本原则，遵纪守法，作风正派，养成实事求是的学风、刻苦严谨的治学态度；掌握本专业坚实的基础知识与系统的基本理论，成为具备本专业科研与教学能力的高级专门人才，为高校、科研及专业相近单位培养合格人才．

 

二、学习年限

全日制攻读硕士学位研究生学习年限一般为三年。

非全日制攻读硕士学位研究生学习年限一般为四年。

 

三、研究方向

1.微分方程

2.泛函分析

3.模糊数学

 

四、课程设置（见附表）．

 

五、教学实践

　本专业研究生在学期间须完成60-80学时的教学工作量，研究生要选择数学系本科重要的基础理论课跟班听课，批改一定量的作业，并进行规定次数的答疑；也可根据此门课程主讲教师的安排，讲授习题课或一个单元的课程，大约4至6周．教学实践结束后，须提交教学实践书面报告并接受成绩评定．

 

六、社会实践及学术活动

　本专业研究生在学期间须有4-6周时间离校外出查阅资料，熟悉资料的分布与收藏情况，为学位论文写作做好充分准备．查阅资料工作结束后须提交书面报告作为著作选讲、论文选讲课评定成绩的依据之一．同时可参加一些与本专业有关的学术活动．

 

七、学位论文

　论文选题由学生与导师商定．最迟于第五学期开学后四周之内由学生提交开题报告及论文工作计划表，经导师组同意后开始撰写论文．学生要定期向导师报告论文进展情况，并在学校规定的毕业时间两月之前完成论文，交由导师审查．论文通过审查后，学生方可准备答辩，然后接受答辩委员会的考核和评价．经答辩委员会表决同意后申请学位。

附表:基础数学硕士研究生课程设置表

学科、专业名称			基础数学		学科、专业代码			070101
研究方向			常微分方程、泛函分析、模糊数学
课程 类别		课程编号	课程名称	学分数	课内总学时	上课 学期	任课教师		考核 方式		备注
									考试	考查
必修课	学位课	M0000A001	政治理论课	3	120	1-2			√
		M0000A002	第一外国语	4	240	1-2			√
		M0701A001	抽象代数	4	80	1	朱孝璋		√
		M0701A002	现代分析基础	4	80	2	李国全		√
		M0701A003	拓扑学	4	80	1	李宝毅		√
	必修课	M0701D001	数学物理方程	3	60	2	李建泉 李国全		√
		M0701D002	论文选读	3	60	4	李宝毅 许贵桥 王贵君			√
选修课	限制性选修课	M0000C001	计算机应用	2	36	3			√
		M0000C002	第二外国语	2	36	3			√
		M0701C001	常微分方程定性理论	3	60	2	李建泉 李宝毅		√
		M0701C002	常微分方程稳定性理论	3	60	3	李建泉 李宝毅		√
		M0701C003	常微分方程分歧理论	3	60	4	李宝毅		√
		M0701C004	不动点理论及其应用	3	60	2	许贵桥 李国全		√
		M0701C005	索伯列夫空间	3	60	3	许贵桥 李国全		√
		M0701C006	泛涵分析应用	3	60	4	许贵桥 李国全		√
		M0701C007	实抽象分析	3	60	2	王贵君 李晓萍		√
		M0701C008	模糊数学引论	3	60	3	王贵君 李晓萍		√
		M0701C009	模糊测度论	3	60	4	王贵君 李晓萍		√
	任意选修课	M0701C010	动力系统	3	60	3	李建泉 李宝毅			√
		M0701C011	数学软件及其应用	3	60	3	许贵桥 尚春虹			√
		M0701C012	微分方程模型	3	60	3	李建泉 李宝毅			√
		M0701C013	微分方程数值解	1.5	60	4	李建泉 许贵桥			√
		M0701C014	逼近论	3	60	4	许贵桥 李国全			√
		M0701C015	模糊分析学理论	3	60	4	王贵君 李晓萍			√
		M0701C0116	模糊代数	3	60		王贵君 李晓萍			√
		M0701C017	模糊理论及其应用	1.5	60		王贵君 李晓萍			√
		M0701C018	测度论	3	60					√
		M0701C019	数值代数	3	60					√
		M0701C020	微分流形	3	60					√
		M0701C021	非线性泛函分析	3	60					√
			跨学科或跨专业课程	3	60	4-5				√
其他		教学实践
		社会实践及学术活动		分散安排在各学期

八、培养方法

　以导师授课为主，学生报告、质疑、师生讨论为辅．适当邀请有关专家指导、讲学以扩大视野，破除门户之见．导师对学生的政治思想情况、公益劳动及体育活动等也要关心．第四学期末，对在学的研究生，就其综合表现进行中期筛选，参加人员为导师组、系党政领导、班主任，通过投票的方式进行，并形成决议后上报系学术委员会表决，合格者方可按照培养方案进一步学习．

九、课程简介

课程编码：M0701A001

课程名称：抽象代数

英文名称：Abstract Algebra

主要内容简介:代数学历来在数学中占有极重要的地位，今天它仍在蓬勃发展中，且对数学以及整个自然科学与社会科学的影响与日俱增，因此《抽象代数学》这门课程不仅对基础数学的研究生是必要的，而且对相关学科的研究生也是必要的．抽象代数学主要讲述群、环、域及模的基本理论，这些理论包括交换整环的因式分解，域的代数扩张，有限群的Sylow子群，群的扩张，群的直积，可解群，主理想整环上的模理论及其在有限生成Abel群的分类与有限维线性空间的线性变换的标准形这两方面的应用，Galois理论、高次方程的根式解与圆规直尺作图问题．

本课程授课一学期，每周4学时，4学分，本课程为考试课．

教材：代数学基础，孟道骥，南开大学出版社，1992．

主要参考书目及文献

1.代数学，[荷]B.L.范德瓦尔登，丁石孙等译，科学出版社，1978．

2.代数学，[美]T.W.Hungerford，冯克勤译，湖南出版社，1985．

3.抽象代数学，谢邦杰，上海科学技术出版社，1982．

4.代数学引论，聂灵诏，丁石孙，高等教育出版社，1988．

 

课程编码：M0701A002

课程名称：现代分析基础

英文名称：Basic of Modern Analysis

主要内容简介:泛函分析是综合运用分析、代数和几何的观点和方法使代数结构、序结构、拓扑结构融为一体的数学学科．其主要内容是线性拓扑空间，有序线性拓扑空间及它们之间的线性算子理论．一般初等泛函分析只是讨论线性距离空间，它只是线性拓扑空间的特例．泛函分析是一门内容丰富、方法系统、体系完整、应用广泛的独立分支．对于任何一位从事纯粹数学与应用数学研究的学者而言，它都是必不可少的基础．

教材:泛函分析，R.克里斯台斯库，鲁世杰译，科学出版社，1988．

主要参考书目及文献

1.线性拓扑空间引论，夏道行、杨亚立，上海科技出版社，1986．

2.泛函分析，W.Rudin，赵俊峰，刘培德译，湖北教育出版社，1989．

3.泛函分析，吉田耕作，吴元恺，孙顺华等译，人民教育出版社，1981．

4.泛函分析选讲，定光桂，王芝，南开大学出版社，1992．

5.泛函分析，刘证，郑权，张立生译，人民教育出版社，1984．

 

课程编码：M0701A003

课程名称：拓扑学

英文名称：Topology

主要内容简介:拓扑学是十分重要的基础性的数学分支，它的许多概念、理论和方法在数学的其他分支中有着广泛的应用，有的甚至已成为通用语言．拓扑学在物理学、经济学等学科也有许多应用，拓扑学是基础数学硕士点的一门重要的学位课．拓扑学是一门几何学，主要研究几何图形在连续形变下不改变的性质，它利用分析的方法和代数的方法研究几何图形的拓扑性质，将数学的三大组成部分（几何、代数、分析）有机的结合起来，对于提高学生对数学的整体认识和数学修养颇有裨益．主要介绍点集拓扑的主要内容：拓扑空间与连续性、主要的拓扑性质、商空间与闭曲面，以及代数拓扑的基础知识：同伦与基本群、单纯同调群，映射度与不动点．课程以讲授为主，学生组织讨论班轮流报告为辅，充分调动学生学习的主观能动性，加强教学效果．

教材:基础拓扑学讲义，尤承业编著，北京大学出版社，1997．

主要参考书目及文献:拓扑学奇趣，[苏联]伏.巴尔佳斯基，伏.叶弗来莫维契 编著，裘光明译，湖南教育出版社，1999年．

课程编码：M0701D001

课程名称：数学物理方程

英文名称：Equation of Mathematical Physics

主要内容简介:在研究自然现象时，经常遇到偏微分方程，其中应用最广且研究最多的，便是数学物理方程，它又是基础数学中最重要的课程之一，对于基础数学诸方向的进一步学习和研究，均为不可或缺的重要基础课．本课程除了研究三类典型方程的经典解法与基本性质等传统内容外，还介绍了偏微分方程研究近代发展起来的广义函数，Sobolev空间等新思想和新方法，这种新型的“泛函分析方法”，可为微分方程和泛函分析等方向的基础数学研究生进一步学习和研究偏微分方程，打下坚实基础．某些内容只作简介，为研究生独立钻研和进一步研究留下适当的空间．

教材:数学物理方程，严子谦等，吉林大学出版社，1990．

主要参考书目及文献

1.数学物理方法，R.柯朗，D.希尔伯特等，科学出版社，1977．

2.数学物理方程，Tyn Myint-U，杨年钧等译，辽宁科技出版社，1985．

3.数学物理方程，复旦大学数学系，人民教育出版社，1979．

4.数学物理方程（第二版），陈庆益等，高等教育出版社，1986．

 

课程编码：M0701D002

课程名称：常微分方程论文选读

英文名称：Introduction to the Paper on the Ordinary Differential Equation

主要内容简介:为了使在读研究生了解常微分方程研究的全貌及前沿工作，也为了培养学生独立查阅现代文献的能力，讲授（师生讨论）每篇论文的写作背景、意图，从而使学生能尽快掌握最新的方法和技巧，这对培养学生从事科研工作起到很大的促进作用．

本课程授课一学期，每周3学时，3学分，本课程为考查课．

主要参考书目及文献:

1.中国科学

2.数学学报

3.数学年刊

4.数学进展

5.Journal of Differential Equation

6.Lecture Notes in Mathematics