893量子力学与固体物理考试大纲（2009版）

 

量子力学考试大纲

 

一、基本内容与要求

本考纲重点涉及作为非相对论量子力学之波动力学的完整自洽的知识体系．考虑到专业特点和要求，量子力学内容包括：量子力学产生的过程，波函数和薛定谔方程，力学量和算符，态和力学量的表象，微扰论，自旋和全同粒子体系。

 

（一）、 量子力学产生的过程和新进展

 

经典物理学的困难，光和粒子的波拉二象性，德布罗意波；纠缠（交缠）态。

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（二）、 波函数和薛定谔方程

波函数的统计诠释，态迭加原理，薛定谔方程，概率流密度和概率守恒定律，定态薛定谔方程，一维束缚态；方势阱，线性谐振子；一维散射态：势垒贯穿。

 

（三）、 力学量和算符

力学量与算符的关系，动量算符和角动量算符，箱归一化；电子在库仑场中的运动，氢原子（类氢原子），算符的对易关系；厄密算符的本征值、本征函数及其性质，共同本征函数，不确定度关系，力学量完全集合，力学量随时间的演化，守恒定律．

 

（四）、 态和力学量的表象

态的表象，算符的矩阵表示，量子力学公式的矩阵表述；表象变换；狄喇克符号。

 

（五）、 微扰论

非简并和简并定态微扰理论，与时间有关的微扰理论，跃迁概率；光的发射和吸收，偶极跃迁选择定则。

 

(六)、 自旋和全同粒子

电子自旋，自旋算符与自旋波函数，总波函数；全同粒子的特性，泡利原理；双电子自旋函数，简单塞曼效应，两个角动量的耦合。

 

 

 

二、参考书目
周世勋，《量子力学教程》，高等教育出版社

固体物理考试大纲

一、基本内容与要求
（一）晶体结构（掌握）

1、晶体中原子的周期性列阵

2、点阵的基本类型

3、晶列和晶面指数

4、简单晶体结构

 

（二）晶体衍射（掌握）

1、倒易点阵

2、周期函数的付里叶分析

3、劳厄衍射条件

4、基元的几何结构因子及原子形状因子

5、X射线衍射的实验方法

 

（三）晶体结合（掌握）

1、晶体结合的基本形式

2、分子晶体与离子晶体，范德瓦尔斯互作用，马德隆常数

 

（四）声子（晶体振动及热学性质）（掌握）

1、一维原子链的振动

   单元子链  双原子链   声学支   光学支

2、格波

   简正坐标  格波能量量子化  声子

3、长波近似

4、固体热容

   爱因斯坦模型  德拜模型

5、非简谐效应

热膨胀  热传导

6、中子的非弹性散射测声子能谱

 

（五）晶体缺陷（了解）

1、晶体缺陷  线缺陷  面缺陷  点缺陷

2、热缺陷及其运动

3、扩散及微观机理

4、杂质在外力作用下的扩散

5、位错的物理特性

（六）固体电子论基础（掌握）

1、金属自由电子的物理模型

2、金属自由电子的热容

3、金属的电导

4、电子在外加电磁场中的运动

漂移速度方程  霍耳效应

5、金属热导率

 

（七）能带理论（掌握）

1、布洛赫定理

2、布里渊区

3、近自由电子模型

4、平面波法  紧束缚近似法  赝势法

5、电子的准经典运动

6、金属  半导体和绝缘体  空穴的概念

7、费密面及费密面结构

 

（八）专题（了解）

金属与合金  半导体  固体磁性  固体的光学性质 

铁电体  超导电性  非晶态物质  表面物理  超硬物质 

固体的元激发

二、参考书目
1、固体物理基础，阎守胜，北京大学出版社
2、固体物理导论，（美）基泰尔，科学出版社