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    [图文]数学名师蔡子华 点拨2007年考研数学试题
数学名师蔡子华 点拨2007年考研数学试题
责任编辑:admin  作者:佚名  来源:腾讯网   更新时间:2007-1-28 21:30:49
本内容来源于腾讯教育,仅供参考,请各位考生参照教育部发布的正版试题和答案为准!

  主持人:各位腾讯的网友,大家晚上好。今天作客腾讯教育频道嘉宾聊天室的是文都教育的蔡子华老师,欢迎蔡老师的到来。在接下来的一个小时,蔡子华老师将为我们点评今天研究生入学考试数学科目的试卷。下面首先请老师对今年的试卷做一个总体的点评,然后逐一展开,为我们点评一下今年的试题。

  蔡子华:各位广大考生,大家好。

  一年一度的考研已经结束,现在我只是在网上得到了部分题目,有一部分题目的准确度还值得怀疑,因此很抱歉,有些题目我不能绝对地说出来,因为怕引起误会,如果大家有问题,我们可以在网上进行交流。

  今年的题目难度略高于2006年,难度主要体现在有些题目的计算量比较大,而且也没有偏题、怪题。我看到的这两份试卷,总体是考察考生的理解概念,在考察能力方面下了很大功夫。绝大多数题都是常规题,在一些运用数学原理比较突出的情况下,这些题才可以很好地解出来。

  像数一当中,考察考生的能力就很突出,例如把线性方程组的相关理论全部考察到位,这是一个非常好的题目。填空题中没有难题,在选择题中也是基本上没有难题,但是是考察考生对数学基本原理的理解,要必须到位才能把题目做好。

  总体来看,从现在我的学生的反映情况来看,普遍反映计算量比较大,有的学生也没有经过系统的复习,所以我的学生给我发短信说,今年的题目变化很大,但是我个人认为没有什么变化。

  这和我在元月初在腾讯网上预测的差不多,是考察考生的能力和主要的知识点上,基本上是我说的哪些内容,特别是大题目,一个是线性方程组、一个是向量相关问题。像随机变量函数的分布问题今年也考了,就是说今年的难度应该不算太大,我预计平均分估计在75分左右,就是说这两份试卷,甚至会高于75分。

  主持人:您是否可以在细节方面做一些点评?

  蔡子华:像考察考生的能力问题,像数学一第21、22两个常规题,数学三也是,基本上没有许多绕弯的地方。总的题目来说,数学一里面微分方程也是常规的方程,也不算很难。

  因为我没有看到真题,这个题目的准确度还值得怀疑,有些问题不好谈得太深。像数一的17题,求函数在一个区域里面的最大值或最小值,这个题目在一般的复习班上,有经验的老师都应该讲过。

  数一的18题:计算曲线积分

  这也是我们预见的一个常规题。

  19题:是证明题

  在我们的课程当中,老师都应该讲了相关问题。

  总体来说,这是几个大题,我们都说了,大题中基本上没有很难题目,只是有些题目的计算量大一些而已。像21、22题计算量比较大,也就是说,数一的计算量比较大、数三也如此。

  有些题目是常规题,但是有些考察细节部分,考生会出现问题。像数三填空题14题,这个题目是否可以得到正确答案,是有问题的。其余的题目,我看了一下,应该不会有较难的地方。

  所以如果平常考生复习到位,那么取得一个好的成绩不是很困难。像今年的题目很多都是比较常规的,关于数三第一题、选择题6等等都是常规性题目。所以今年的题目,我觉得出的是比较好的,比较适中。而且关于计算量方面,如果大家平时复习的比较充分,也应该不是很困难。

 网友:今年数三比往年难度有怎样的变化?

  蔡子华:比06年稍难一些,与05年相当。

  网友:在您看来,今年的分数分布会是怎样的?

  蔡子华:从我现在看到的题目来看,因为数四题目没有看到,从数一、数三来看,我预计平均分应该在75分左右。

  网友:今年数学分数线是否会有很大变动?

  蔡子华:分数线的确定和考试成绩并没有一个确定的关系,像去年数一、数二A类地区是60几分,数三、数四的成绩是80分才几个,所以这个东西不好评价。

  网友:您是否可以给参加08年考研的考生提些建议?

  蔡子华:如果大家感兴趣的话,应该上腾讯网看一下我在元月9号做的预测,当时我的观点是这样的:我认为数学题目难度的提高不会很大,数一、数二应该比05年容易一些,比06年难一点。数三、数四应该和05年差不多。

  如果考生作为一个参照,这两年可以这样说,这个难度趋于平稳,如果大家认真复习,考出好的成绩应该不会有太大的问题。如果考生想参加08年考研,那么从现在开始认真准备,真正把数学原理理解透,那么就会考出理想的成绩,所以建议大家及早准备。

  当然07年有部分考生成绩会不理想,如果想继续考研,我觉得可以做进一步的努力。从现在的情况可以看出,有不少考生过去的数学成绩不是很好,但是后来通过上我们的复习班以后,提高了很多。然后今年也有很多考生给我发短信,说上了我们的辅导班,觉得很好,提高很大。

  所以功夫不负有心人,大家通过这一年的努力,一定会有很大的提高。所以希望决定考研的同学鼓起勇气,实实在在地做好准备,那么成功必然是你的!

  网友:我数学很差,如何才能学好?我选的是数一,希望您可以把解题和分析说一下。

  蔡子华:解题和分析不好说,如果你有兴趣,我在某些地方可以公布我的手机号码,到时可以和我联系。说不定我们也有见面的机会,到时我们再探讨。

  这个同学如果基础比较差,我建议你从现在开始,就用我们大学的统编的数学教材进行复习,打好基础。只要你认真复习,再加上参加一个好的数学复习班,你的数学成绩肯定会有一个大的提高。所以希望你可以及早准备,也不要害怕考研有多难,其实并没有传的那么难。

  网友:今年的计算量非常大,那么通过您看,这是不是一个非常突出的现象呢?

  蔡子华:这只是说部分题目,因为我看了一下,填空题的计算量不大,选择题主要是考概念,有的题目很容易得到结果。我觉得今年的解答题当中,用3个小时来解题,正常情况下,也不会出现写不完的情况,因为时间还是充足的。

  即便往年最难的证明题,一般掌握好的话,有的同学可以7、8分钟做出来,这个书写的过程也不大。总的情况来看,只有个别题目的计算量大,也不是都大。有很多题目,像选择题只需1—2步就可以完成,当然要建立在你对基本原理了解的比较透的基础上。

  实际上,比起前些年来,这个计算量比较小多了,例如今年的就比05年数二两个线性代数题的计算量就小多了。

  网友:我考数二,做了您的文都最后三套题,觉得非常好,今年觉得数二当中有很多那三套题里面的变形,觉得大题还好。

  蔡子华:三套题可能因为是最后做的,印象会深一些,觉得选择题不是很大,所以说这位同学如果觉得是三套题的一个变形,那么困难也不会很大。

 网友:请问您试题的难度系数是什么?

  蔡子华:整个试卷的平均难度系数应该是0.5左右,可能会高于0.5。

  网友:关于试题的细节方面,您能补充一些吗?

  蔡子华:像数一、数三里面共同的题目。

  数三题4:问下列命题错误的是什么,我讲过是如何做,就是利用导数的定义。

  数三题3:就是用定积分的意义。这些题目都不是很难。

  有很多数三题,了解概念就会对解题有很大的帮助。像数一题当中,有很多都是一个常规的要求。今年数一出来一个关于几何分布问题,是概率中的,是数一、数二、数四中新增的一个点,像这些老师都讲过,都是比较重视的。

  另外像微分方程的求解、计算曲线积分等等,都是非常基础的要求。这些题目一般来讲,都是在很多的复习指导书上,很多老师都讲过的。因此总体来说,如果考生正确地掌握了这些方法,应该不算很难。

  早上有同学给我发短信,说今年的题目怎么这么大,我以为真的很难,但是我一看题目,就觉得可能是由于这些考生复习不到位。作为一个老师,如果我看到题目以后,还说这个非常难,那就不合适了,我觉得今年的题目出的还是非常好的。

  网友:这个题目的最大值是多少?

  蔡子华:我也没有具体算,最小值是0,最大值好象是2。准确的我现在也没法说,请考生谅解。

  网友:我已经准备明年再战了,我看了很多数学题,看到一看就懂,一做就错。

  蔡子华:说明两个问题

  1、在理解数学的基本原来上可能还欠缺一些。

  2、做题太少

  就是说要注意总结,是否可以总结出一些规律和方法。可能这位学生是盲目作题,实际上我是非常反对这点的,题不在于做的多少,而在于做的质量。

  如果这位考生明年再考,那我建议这位考生重新开始,再打基础,因为基础是非常重要的。因此也建议其他考生:

  1、平衡心态、把握基础

  2、踏踏实实做题

  在做题的基础上,应该归纳、总结这一类题的规律。如果大家还觉得抽象,请大家看我的《考研数学复习大全》,在这里面我做了这样的工作,就是把各类型题目的求解方法,通过例题做的总结,可能会对大家有所启发。

  网友:今年的题不算偏,虽然计算量大,是这样吗?

  蔡子华:完全正确。

  网友:我觉得数四出的题技巧性很强,您怎样认为?

  蔡子华:我不认为这样,其实每年的试卷都有这样的特点,就是说我看了数三的题,大概就知道数四的题是怎样,所以我不认为技巧性很强。

 网友:请您预测一下数二的成绩。

  蔡子华:我预计数二的成绩,平均分会在75分以上。

  主持人:您还有其他的补充吗?

  蔡子华:建议考生现在应该放松心情,无论考得如何,也要等到结果出来。

  建议考的好的考生注意一下,就是做一下复试准备,因为成绩出来之后,初试成绩只是成绩的一部分,大家还要参加复试。

  因为有一部分是应届毕业生,大约占55%。在这里如果大家考的不太好,那么大家可以先参加工作。如果大家打算继续考,有一部分同学想一门心思再考,那么我建议:

  1、注意复习方法

  从今年来看,有些同学在11月份以后才动手复习的。今年同学给我反映的最多情况是说有些复习没有做完,那么这个准备不充分,就是“打了无准备之战”,所以我建议这样的考生在休息一段时间之后,再重新开始,重视基础,重视培养自己的能力——用数学的基本原理来解决问题。这一点是非常重要的。

  2、重视真题

  一部分考生虽然复习的比较早,但是可能方法不对,导致效果不好。

  很多考生做了很多模拟试题,那么这和最后的成绩也许并不是正比关系。由于老师的水平不一,所以这个题目的质量也是参差不起。所以我还是建议考生要重视真题。

  3、平和心态、不要急功近利

  有的同学复习得很早,但是复习得不系统,就是复习一阵、停顿一阵。另外有的同学复习的时间分配不合理,有的同学很好地就复习政治或专业课,这点也要注意。

  我建议大家在暑假参加复习班以后再复习政治,因为每年政治的《大纲》变化会比较大,如果复习太早,可能很多东西不会考。

  专业课成绩,从这些年来看,一般情况下都会比较好,而且复习时间可以比政治再晚一些。

  数学课来讲,因为内容比较多,所以建议大家及早复习。因为这和我们在大学里面学的课程是有很大差别的,所以我建议考生如果想取得理想的成绩,应该扎扎实实地从基础抓起。

  英语课来讲,大家对英语都比较重视,都过了四级、六级,但是考研英语和四、六级有所区别,所以大家还要区别对待。

  那么现在已经考完了,我们再继续努力,应该会有很大的提高。其实有些同学,04年考的不好只考了57分,但是05年突飞猛进考了127分,这说明他原来的数学基础不是很好,但是通过一年多的努力以后,如愿以偿地考上了很好的大学。

  所以请大家打好基础、平和心态、扎扎实实下功夫,这样才能取得好的成绩,对于数学这一块应该是这样。中国有句古话:“功夫不负苦心人。”所以我给参加08年考研的同学一个忠告,就是“自信。”

  其实有的同学考的非常好,并不是死记一些公式,如果真想做好某些题,那么就要对数学原理进行一个很深的理解,一步一步地提高数学的水平。所以希望没考好的同学不要灰心,如果按照我刚才所说的这样做,那么明年数学肯定会有一个很大的提高。

  主持人:由于时间的关系,我们的访谈到此结束,感谢蔡子华老师为我们的精采点评,也预祝各位考生金榜题名!

  在19:00时我们将进行考研英语的试题点评,欢迎大家继续关注。

  蔡子华:再见!

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